Шоссе

На обочине шоссе стоят километровые столбы. Шоссе ведет из пункта A в пункт В. На каждом столбе написано расстояние в километрах как от пункта А, так и от пункта В. Расстояние от A до В составляет 999 км. Какое количество километровых столбов, на которых для обоих надписей использованы только 2 разные цифры?

Ответ: пусть а и b – разные цифры. Тогда из них можно составить следующие надписи на километровых столбах:
(aab) или (9 – а, 9 – а, 9 – b); (aba) или (9 – а, 9 – b, 9 – а); (baa) или (9 – b, 9 – а, 9 – а);
(ааа) или (9 – а, 9 – а, 9 – а); (bbb) или (9 – b, 9 – b, 9 – b).
Так как по условию задачи разными должны быть только 2 цифры, везде должно быть равенство b = 9 – а. Перечислить все 40 возможных случаев после того, как уставновлено это соотношение, нетрудно. - (наведите курсор)

Катерина