Мужья и жены

Ивану, Петру, Семену и их женам Ольге, Ирине и Лине всем вместе 151 год, причем каждый муж старше своей жены на пять лет. Иван на один год старше Ирины; Ольге и Ивану вместе 48 лет, а Семену и Ольге вместе 52 года. Предлагается узнать, с кем каждый из них находится в браке и сколько каждому лет.

Ответ: допустим, что Ивану х лет, Петру — у и Семену z лет. Тогда года их жен должны выразиться соответственно через (х-5), (у-5), (z-5). Иван, как видно из условия за?дачи, не может быть мужем Ирины. Следовательно, можно предполагать только, что женой Ивана была или Ольга, или Анна. Если допустить, что года каждого представляют собой числа целые, то Ольга не может быть женой Ивана, так как сумма лет их обоих (48) не может быть выражена суммой двух целых чисел, разность которых была бы равна 5. Следовательно, женой Ивана может быть только Анна, которой было (х-5) лет. Рассуждая таким образом далее, найдем, что Ольга не может быть женой Семена и что женой последнего может быть только Ирина (z-5 лет). Следова?тельно, Петр был женат на Ольге (у-5 лет). По условию задачи:
1. х+у+z+х-5+y-5+z+z-5=151 или x+y-z=83;<
2. х+y-5=48 или y+x=53;
3. z+y-5=52 или z+y=57.
Решая эти уравнения, находим из 1-го и 3-го, что z=30, то есть Семену 30 лет и Ирине — 25; из второго урав?нения x=26 — Ивану 26 лет и Анне 21 год; у=27 — Петру 27 и Ольге 22 года. - (наведите курсор)

Катерина